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uniformément continue.
Exercices corrigés -Continuité uniforme
Soit $f:mathbb Rtomathbb R$ une fonction uniformément continue. On pose, pour $xinmathbb R$, $g(x)=sup_{[x,x+1]}f$. Démontrer que $g$ est uniformément …
Continuité uniforme | CultureMath
Définition : Soit f f une fonction entre deux espaces métriques E E et F F. On dit que f f est uniformément continue si pour tout ϵ > 0, ϵ > 0, il existe ηϵ > 0 η ϵ > 0 vérifiant que …
Fonctions uniformément continues
Les fonctions uniformément continues jouent un rôle essentiel dans divers domaines des mathématiques et de la physique. Elles sont souvent utilisées pour garantir des …
Uniform continuity
Uniform continuity. A property of a function (mapping) $ f: X rightarrow Y $, where $ X $ and $ Y $ are metric spaces. It requires that for any $ epsilon > 0 $ there is …
A propos de la continuité uniforme
Ce texte propose une présentation détaillée de la notion de continuité uniforme, pour une application à valeurs réelles, définie sur un intervalle de . On y prouve notamment le théorème de Heine : toute …
Uniformly Continuous -- from Wolfram MathWorld
A map f from a metric space M= (M,d) to a metric space N= (N,rho) is said to be uniformly continuous if for every epsilon>0, there exists a delta>0 such that rho (f (x),f …
Continuité uniforme : Cours et exercices corrigés
Un théorème permet d'avoir, sous certaines conditions, qu'une fonction continue est uniformément continue. Il s'agit du théorème de Heine que je vous invite …
Continuité uniforme
La continuité uniforme, couplée au théorème de Heine, est un outil très puissant pour réaliser des approximations de fonctions : ainsi, c'est un argument essentiel dans le théorème de Weierstrass d'approximation des fonctions continues par des polynômes, …
Difference between continuity and uniform …
Uniform continuity is defined as: Definition 4.4.5. A function f: A → R is uniformly continuous on A if for every ϵ > 0 there exists a δ > 0 such that | x − y | < δ implies | f(x) − f(y) | < ϵ. I know that in Definition …
Fonctions continues
Théorème de Heine : Toute fonction continue sur un segment $[a,b]$ est uniformément continue.
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